ПРИМЕНЕНИЕ МАТРИЧНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В КРИПТОГРАФИЧЕСКИХ АЛГОРИТМАХ
Ключевые слова:
векторное пространство, линейные отображения, матричные отображения, матрицы MDS, конечные поля, современные шифрыАннотация
Матричные отражения являются одним из основных механизмов современных криптографических алгоритмов. Они играют важную роль в повышении диффузионной способности, создании защиты от линейности, формировании сложных структур в схемах с открытым ключом на основе решеток и математическом представлении эволюции внутреннего состояния в потоковых шифрах. В данной статье представлен углубленный анализ теоретических основ матричных отражений, их роли в блочных и потоковых шифрах, построении матриц MDS, а также криптографического значения базисных матриц в решеточных криптосистемах.
Библиографические ссылки
L. Hill, “Cryptography in an Algebraic Context,” American Mathematical Monthly, 1929.
S. Lin and D. J. Costello, Error Control Coding, Prentice Hall, 2004.
J. Daemen and V. Rijmen, The Design of Rijndael: AES - The Advanced Encryption Standard, Springer, 2002.
National Institute of Standards and Technology (NIST), “FIPS-197: Advanced Encryption Standard (AES),” 2001.
T. Berger et al., “Dyadic MDS Matrices,” IEEE Trans. Inf. Theory, 2005.
S. Duval et al., “Lightweight MDS Matrices,” IACR Cryptology ePrint Archive, 2016.
B. Preneel et al., “Wide Trail Strategy and MDS Structures in Block Ciphers,” FSE, 1997.
J. Massey, “Shift-Register Synthesis and BCH Decoding,” IEEE Trans. Inf. Theory, 1969.
O. Regev, “On Lattices, Learning with Errors, and Cryptography,” STOC, 2005.
D. Micciancio and S. Goldwasser, Complexity of Lattice Problems, Springer, 2002.
N. Howgrave-Graham, “Lattice-Related Cryptanalysis,” IACR School, 2007.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2025 Эльмурод Джораев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
