IKKI PARAMETRLI SINGULYAR QO‘ZG‘ATILGAN CHEGARAVIY QIYMAT MUAMMOSINI SPEKTRAL-TO‘R METODI ORQALI SONLI MODELLASHTIRISH
Ключевые слова:
spektral-to‘r usuli, ikki parametrli singulyar qo‘zg‘atilgan tenglama, Chebyshev ko‘phadlari, Gradientlangan to‘rli B-splayn kollakatsiya metodi, maksimal absolyut xatolik.Аннотация
Решения двухпараметрических сингулярно возмущённых краевых задач, как правило, содержат два приграничных слоя. Вследствие наличия этих слоёв обычные численные методы считаются неэффективными для таких задач. В данной статье предлагается спектрально-сеточный метод для численного решения задач данного типа.
В представленной работе с помощью спектрально-сеточного метода дифференциальная задача для двухпараметрического сингулярно возмущённого уравнения сведена к алгебраической задаче. Проведённые численные вычисления и полученные результаты были сопоставлены с результатами других авторов. Универсальность, высокая точность и эффективность предлагаемого метода при решении рассматриваемой задачи были продемонстрированы.
Библиографические ссылки
J. Bigge, E. Bohl, Deformations of the bifurcation diagram due to discretization, Math. Comput. 45 (172) (1985) 393–403, doi:10.1090/S0025-5718-1985-0804931-X .
R.C. DiPrima, Asymptotic methods for an infinitely long slider squeeze-film bearing, J. Lubr. Technol. 90 (1) (1968) 173–183, doi: 10.1115/1.3601534 .
K.C. Patidar, A robust fitted operator finite difference method for a two-parameter singular perturbation problem1, J. Differ. Equs. Appl. 14 (12) (2008) 1197 1214, doi: 10.1080/10236190701817383 .
M.H. Salih, G.F. Duressa, H.G. Debela, Numerical solution of singularly perturbed self-adjoint boundary value problem using galerkin method, Int. J. Eng. Sci. Technol. 12 (3) (2020) 26–37, doi: 10.4314/ijest.v12i3.3 .
A. Kaushik, A. Gupta, An adaptive mesh generation and higher-order difference approximation for the system of singularly perturbed reaction-fiffusion problem, Partial Differential Equations in Applied Mathematics, 2024, https://doi.org/10.1016/j.padiff.2024.100750.
P.J. Robinson, M. Indhumathi, M. Manjumari, Numerical solution to singularly perturbed differential equation of reaction-diffusion type in MAGDM problems, in: Applied Mathematics and Scientific Computing: International Conference on Advances in Mathematical Sciences, Vellore, India, December 2017-Volume II, Springer, 2019, pp. 3–12, doi: 10.1007/978-3-030-01123-9_1 .
N. Balasubramani, M.G.Prasad, S. Natesan, Fractal quintic spline solutions for singularly perturbed reaction-diffusion boundary-value problems, Applied Numerical Mathematics, 2024, https://doi.org/10.1016/j.apnum.2024.04.015.
Yanhua Liu, Yao Cheng, Local discontinuous Galerkin method for a singularly perturbed fourth-order problem of reaction–diffusion type, Journal of Computational and Applied Mathematics, 2024, https://doi.org/10.1016/j.cam.2023.115641.
Relja Vulanović, Thái Anh Nhan, An improved Kellogg-Tsan solution decomposition in numerical methods for singularly perturbed convection-diffusion problems, Applied Numerical Mathematics, 2021, https://doi.org/10.1016/j.apnum.2021.07.019.
N. Barzehkar, A. Barati, R. Jalilian, Sinc approximation method for solving system of singularly perturbed parabolic convection-diffusion equations, Applied Numerical Mathematics, 2025, https://doi.org/10.1016/j.apnum.2025.05.005.
H.G. Debela, G.F. Duressa, Accelerated exponentially fitted operator method for singularly perturbed problems with integral boundary condition, Int. J. Diff. Eqs. 2020 (2020) 1–8, doi: 10.1155/2020/9268181 .
G.R. Kusi, A.H. Habte, T.A. Bullo, Layer resolving numerical scheme for singularly perturbed parabolic convection-diffusion problem with an interior layer, MethodsX 10 (2023) 1–7, doi: 10.1016/j.mex.2022.101953 .
N. Roy, A. Jha, A parameter uniform method for two-parameter singularly perturbed boundary value problems with discontinuous data, MethodsX (2023) 1–24, doi: 10.1016/j.mex.2023.102004 .
M.K. Kadalbajoo, A.S. Yadaw, B-Spline collocation method for a two-parameter singularly perturbed convection–diffusion boundary value problems, Appl. Math. Comput. 201 (1–2) (2008) 504–513, doi: 10.1016/j.amc.2007.12.038 .
M.K. Kadalbajoo , A.S. Yadaw , Parameter-uniform ritz-galerkin finite element method for two parameter singularly perturbed boundary value problems, Int. J. Pure Appl. Math. 55 (2) (2009) 287–300 .
F.S.Andisso, G.F.Duressa, Graded mesh B-spline collocation method for two parameters singulyarly perturbed boundary value problems, Journal MethodsX.2023. https://doi.org/10.1016/j.mex.2023.102336
Bouakkaz,M.,Arar,N.&Meflah,M. Enhanced numerical resolution of the Duffing and Van der Pol equations via the spectral homotopy analysis method employing chebyshev polynomials of the first kind. Journal Applied mathematica and Computitional.2024.https://doi.org/10.1007/s12190-024-02271-5
Normurodov Ch.B.,Abduraximov B.F.,Djurayeva N.T. On estimating the rate of convergence of the initial integration method. AIP Conf. Proc. 3244, 020061(2024) https://doi.org/10.1063/5.0242041
Загрузки
Дополнительные файлы
Опубликован
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2025 Sardorbek Murodov, Chori Normurodov
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
