Применение эллиптических кривых в криптографии
Ключевые слова:
elliptik egri chiziqlar, ECC, diskret logarifm muammosi, ECDH, ECDSA, EdDSA, post-kvant kriptografiya, xavfsizlik.Аннотация
В данной статье анализируются криптографические алгоритмы на основе эллиптических кривых (ECC) и их эффективность. Основная сложность ECC обусловлена трудностью решения задачи дискретного логарифмирования, которая обеспечивает высокий уровень безопасности в современных вычислительных технологиях. В статье представлен сравнительный анализ алгоритмов ECC, выделены их преимущества, недостатки и области практического применения. Также даны рекомендации по существующим атакам на алгоритмы ECC и их предотвращению. Поскольку развитие квантовых компьютеров в будущем может угрожать безопасности ECC, в статье также даны стратегические рекомендации по переходу к постквантовой криптографии
Библиографические ссылки
Koblitz, N. (1987). "Elliptic curve cryptosystems". Mathematics of Computation, 48(177), 203-209.
Miller, V. (1985). "Use of elliptic curves in cryptography". Advances in Cryptology - CRYPTO’85, Lecture Notes in Computer Science, 218, 417-426.
Hankerson, D., Menezes, A., & Vanstone, S. (2004). Guide to Elliptic Curve Cryptography. Springer.
Shor, P. (1997). "Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer". SIAM Journal on Computing, 26(5), 1484-1509.
National Institute of Standards and Technology (NIST). (2013). Recommendation for Key Management - Part 1: General. Special Publication 800-57.
Darrel Hankerson, Alfred Menezes, Scott Vanstone, Guide to Elliptic Curve Cryptography, Springer, 2004.
Nigel Smart, Cryptography: An Introduction, McGraw-Hill, 2003.
Daniel J. Bernstein, Tanja Lange, "SafeCurves: Choosing Safe Parameters for ECC", 2014.
Ian F. Blake, Gadiel Seroussi, Nigel P. Smart, Elliptic Curves in Cryptography, Cambridge University Press, 1999.
Steven Galbraith, Mathematics of Public Key Cryptography, Cambridge University Press, 2012.
NIST Special Publication 800-186, Recommendations for Discrete Logarithm-Based Cryptography: Elliptic Curve Domain Parameters, National Institute of Standards and Technology, 2019.
Douglas R. Stinson, Maura Paterson, Cryptography: Theory and Practice, CRC Press, 2018.
RFC 7748, Elliptic Curves for Security (by Adam Langley, Mike Hamburg, Sean Turner), Internet Engineering Task Force (IETF), 2016
Загрузки
Дополнительные файлы
Опубликован
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2025 Feruza Toshboyeva, Baxtiyor Abduraximov, Ilxom Boyquziyev
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
