МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕНОСА И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ В АТМОСФЕРЕ И ЕЁ ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ
Ключевые слова:
Математическая модель, транспорт, ускорение, загрязняющие вещества.Аннотация
В данной статье рассмотрена задача построения численных решений гидродинамических уравнений в виде нелинейных уравнений с частными производными, описывающих трёхмерную скорость движения воздушных масс в атмосфере. С применением высокопорядочной аппроксимации по временным и пространственным переменным были разработаны неявные и полунеявные схемы, а также проведён анализ их численных решений. В результате применения предложенного метода обеспечено условие абсолютной устойчивости, а точность решения возросла до квадратичного порядка. С использованием математического аппарата, реализованного на основе программного обеспечения, создана возможность оценки и прогноза пространственно-временной эволюции загрязняющих веществ, выделяемых промышленными выбросами в приземном пограничном слое атмосферы.
Библиографические ссылки
. Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Хачунц Д. С. Математическое моделирование движения многокомпонентной воздушной среды и транспорта // Известия Южного федерального университета. Актуальные задачи математического моделирования. 2011. № 8. С. 73–79.
. Snow, N.H., TrAC, Trends Anal. Chem., 2002, vol. 21, nos. 9–10, p. 608.
. Sukhinov, A.I.; Chistyakov, A.E.; Protsenko, E.A.; Sidoryakina, V.V.; Protsenko, S.V. Accounting method of filling cells for the solution of hydrodynamics problems with a complex geometry of the computational domain. Math. Models Comput. Simul. 2020, 12, 232–245.
. Zhu, Y., Hinds, W. C., Kim, S., Shen, S. and Sioutas, C. 2002. Study of ultrafine particles near a major highway with heavy-duty diesel traffic. Atmos. Environ. 36, 4323–4335.
. Barboni, T.; Leonelli, L.; Santoni, P.-A.; Tihay-Felicelli, V. Study of the Burning of Pteridium Aquilinum L. and Risk for the Personnel Involved: Thermal Properties and Chemical Risk. Fire Saf. J. 2019, 110, 102904.
. Sukhinov, A., Chistyakov, A., Kuznetsova, I., Belova, Y., Nikitina, A. Mathematical Model of Suspended Particles Transport in the Estuary Area, Taking into Account the Aquatic Environment Movement. Mathematics 2022, 10, 2866. https://doi.org/10.3390/math10162866.
. Sukhinov, A.I.; Chistyakov, A.E.; Shishenya, A.V.; Timofeeva, E.F. Predictive modeling of coastal hydrophysical processes in multiple-processor systems based on explicit schemes. Math. Model. Comput. Simul. 2018, 10, 648–658.
. Tazieff H. Volcanism and atmospheric conditions.- In: Proc. Intern. Symp. on Environ. Measurements, Beckman Instruments S. A., Geneva, 1973, p. 131-132.
. Czaban, A., The Influence of Temperature and Shear Rate on the Viscosity of Selected Motor Oils, Solid State Phenomena, Vol. 199, pp. 188-193, 2013.
. Penenko V.V., Penenko A.V., Tsvetova E.A., and Gochakov A.V., “Methods for studying the sensitivity of air quality models and inverse problems of geophysical hydrothermodynamics,” Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, vol. 60, no. 2, pp. 392–399, Mar. 2019, doi: 10.1134/S0021894419020202.
. O’Dowd C.D., Jimenez J.L., Bahreini R., Flagan R.C., Seinfeld J.H., Hameri K., Pirjola L., Kulmala M., Jennings S.G., Hoffmann T., Nature 417, 632 (2002)
. Vitenberg, A.G., Ross. Khim. Zh., 2003, vol. 27, no. 1, p. 7.
. Penenko A.V., Penenko V.V., and Tsvetova E.A., “Sequential data assimilation algorithms in air quality monitoring models based on weak-constraint variational principle,” Сибирский Журнал Вычислительной Математики, vol. 9, no. 4, pp. 312–325, 2016, doi: 10.15372/sjnm20160405.
. Naganowska-Nowak, A., Konieczka, P., Przyjazny, A., and Namiesnik, J., Crit. Rev. Anal. Chem., 2005, vol. 35, no. 1, p. 31.
. Brooks, RF, Dinsdale, AT, Quested, PN. The measurement of viscosity of alloys— a review of methods, data and models. Meas. Sci. Technol. 2005; 16(2):354.
. Aerosol Measurement: Principles, Techniques, and Applications, Third Edition. Editor(s): Pramod Kulkarni, Paul A. Baron, Klaus Willeke. Online ISBN: 9781118001684, 2011, Ch. 4, Size Distribution Characteristics of Aerosols, p. 41–54.
. Cannon, MR, Manning, RE, Bell, JD. Viscosity measurement. Kinetic energy correction and new viscometer. Anal. Chem. 1960; 32(3):355-358.
. Мартыненко, С. И. (2007). Совершенствование алгоритмов для решения уравнений Навье-Стокса в переменных >. Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 149 (4), 105-120.
. Мартыненко, С. И. (2008). Совершенствование вычислительных алгоритмов для решения уравнений Навье-Стокса на структурированных сетках. Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия «Естественные науки», (2), 78-95.
. Galindo-Rosales, FJ, Alves, MA, Oliveira, MS. Microdevices for extensional rheometry of low viscosity elastic liquids: a review. Microfluid. Nanofluidics. 2013;14(1):1-19.
. Трухин В.И., Показеев К.В., Куницын В.Е. Общая и экологическая геофизика. – М.: Физматлит, 2005. – 576 с.
. Talbert, B., Benesch, R., Haouchine, M., and Jacksier, T., LC–GC North Am., 2004, vol. 22, no. 6, p. 562.
. Sikora, G., Miller, H., The Analysis of Changes in Total Base Number and the Flash Point in the Exploited Engine Oil, Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 19, No. 3, pp. 395-398, 2012.
. Аоуаоуда М., Аяди А., Фуджита Яшима Х. Сходимость приближенных решений ядром теплопроводности для уравнения переноса-диффузии в полуплоскости // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 26, № 2. С. 222–258. doi.org/10.14498/vsgtu1881.
. Равшанов Н., Шарипов Д.К. Программный комплекс с использованием онлайн сервисов для моделирования распространения вредных веществ в атмосфере // Информационные технологии моделирования и управления. – Воронеж, 2016. – № 1(97). – С. 4-12.
. Мурадов Ф.А., Рашидова Д.Э., Зокиров М.К. Зависимость количества аэрозоля от коэффициента поглощения // Теория и практика современной науки : международный научно-практический журнал. – 2018. – № 2(32). – C. 268-271.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2025 Farrux Muradov, Olimjon Kucharov, Go‘zal Samanova, Maftuna Abdiraxmonova
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
