Solving the Abel equation by the method of optimal quadrature formulas
Keywords:
Сингулярные интегральные уравнения, квадратурная формула, пространсво Соболева, обобщенное интегральное уравнение АбеляAbstract
This article discusses the development of an algorithm based on the application of optimal quadrature formulas for solving Abel's integral equations. Abel's integral equation finds great application in applied problems, including microscopy, seismology, radio astronomy, atomic scattering, radar, plasma diagnostics, X-ray radiography, fluid mechanics, biomechanics and electromagnetic field theory. The quadrature formulas given in this paper are optimal in the Sobolev space. The developed scheme is efficient, accurate and can be extended to other special tasks.
References
Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2019). Экстремальная функция квадратурных формул для приближенного решения обобщеного интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2), 88-95.
Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2020). Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2 (26)), 24-31.
Bozarov, B., Daliyev, B., Tukxtasinov, D., Nasriddinov, O.,Ruzimatova, M., & Botirova, N. Optimal cubature formulas for approximate integrals of functions defined on a sphere in three-dimensional space. In E3S Web of Conferences (Vol. 508, p. 04016). EDP Sciences
Daliyev, B., Tukxtasinov, D., Bozarov, B., Sabirov, S., Abdullayev, J., & Ruzimatova, M. Optimal quadrature formulas in Sobolev space for solving the generalized Abel integral equation. In E3S Web of Conferences (Vol. 508, p. 04007). EDP Sciences.
Additional Files
Published
How to Cite
License
Copyright (c) 2024 Бахтиёр Далиев
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
