Решение уравнения Абеля методом оптимальных квадратурных формул
Ключевые слова:
Сингулярные интегральные уравнения, квадратурная формула, пространсво Соболева, обобщенное интегральное уравнение АбеляАннотация
В данной статье рассматривается разработка алгоритма, основанного на применении оптимальных квадратурных формул для решения интегральных уравнений Абеля. Интегральное уравнение Абеля находит огромное применение в прикладных задачах, включая микроскопию, сейсмологию, радиоастрономию, атомное рассеяние, радиолокацию, диагностику плазмы, рентгеновскую радиографию, механику жидкости, биомеханику и теорию электромагнитного поля. Приведенные в данной работе квадратурные формулы являются оптимальными в пространстве Соболева. Разработанная схема эффективна, точна и может быть распространена на другие особые задачи.
Библиографические ссылки
Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2019). Экстремальная функция квадратурных формул для приближенного решения обобщеного интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2), 88-95.
Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2020). Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2 (26)), 24-31.
Bozarov, B., Daliyev, B., Tukxtasinov, D., Nasriddinov, O.,Ruzimatova, M., & Botirova, N. Optimal cubature formulas for approximate integrals of functions defined on a sphere in three-dimensional space. In E3S Web of Conferences (Vol. 508, p. 04016). EDP Sciences
Daliyev, B., Tukxtasinov, D., Bozarov, B., Sabirov, S., Abdullayev, J., & Ruzimatova, M. Optimal quadrature formulas in Sobolev space for solving the generalized Abel integral equation. In E3S Web of Conferences (Vol. 508, p. 04007). EDP Sciences.
Загрузки
Дополнительные файлы
Опубликован
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2024 Бахтиёр Далиев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
