КЛАССИЧЕСКИЕ И НЕКЛАССИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА И ЕГО ОСОБЕННОСТЬ
Ключевые слова:
уравнение Навье-Стокса, оператор, функция Грина, границы ДирихлеАннотация
В ХХ веке, после первых исследований Навье-Стокса и Лере в 1930-х годах, внимание математиков возросло к уравнениям, в которых решения этих уравнений могут быть единственными и это может быть связано с турбулентностью. Работа Лере стимулировала значительное развитие функционального анализа 20-го века, а уравнения Навье-Стокса часто рассматриваются как одни из двух главных предков современного математического анализа 20-го века, второе - уравнение Шредингера квантовой механики.
Библиографические ссылки
Lectures in Computational Fluid Dynamics of Incompressible Flow: Mathematics, Algorithms and Implementations, James M. McDonough University of Kentucky 2007.
P. J. Roache. Computational Fluid Dynamics. Hermosa Publishers, Albuquerque, NM, 1972.
J. Leray. Etude de diverses équations intégrals non linéaires et de quelques problèmes que pose l'hydrodynamique. J. Math. Pures Appl. 12, 1-82, 1933.
J. Leray. Essai sur les mouvemnts d' un liquide visqueaux que limitent des parois. J. Math. Pures Appl. 13, 331-418, 1934.
O. Ladyzhenskaya. The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow, revised English edition (translated from the Russian by Richard A. Silverman). Gordon & Breach, New York, 1963.
D. Ruelle and F. Takens. On the nature of turbulence. Comm. Math. Phys. 20, 167- 192, 1971.
E. N. Lorenz. Deterministic nonperiodic flow. J. Atmos. Sci. 20, 130-141, 1963.
S. A. Orszag and G. S. Patterson. Numerical simulation of turbulence: statistical models and turbulence, Lecture Notes in Physics 12, 127-147, Springer-Verlag, Berlin, 1972.
O. Ladyzhenskaya. A dynamical system generated by the Navier-Stokes equations. J. Soviet Math. 3, 458-479, 1973.
O. Ladyzhenskaya. Attractors for Semigroups and Evolution Equations, Cambridge University Press, Cambridge, 1991.
R. Temam. Navier-Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis, North- Holland Pub. Co., Amsterdam, 1979. (new edition published by Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2001)
R. Temam. Navier-Stokes Equations and Nonlinear Functional Analysis, Soc. Indust. Appl. Math., Philadelphia, 1983. (2 2^"nd " edition published by SIAM, 1995)
R. Temam. Infinite Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics, Springer-Verlag, New York, 1988.
P. Constantin and C. Foias. Navier-Stokes Equations, University of Chicago Press, Chicago, 1988.
C. R. Doering and J. D. Gibbon. Applied Analysis of the Navier-Stokes Equations, Cambridge University Press, Cambridge, 1995.
C. Foias, O. Manley, R. Rosa and R. Temam. Navier-Stokes Equations and Turbulence, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
Nasriddinov, O., Abdullayev, J., Jo'rayeva, D., Botirova, N., Maniyozov, O., & Isomiddinova, O. (2024, November). In biology, solving a problem coming to a differential equation in the maple program. In E3S Web of Conferences (Vol. 508, p. 04006). EDP Sciences
Маниёзов, О. А. (2023). Используйте алгоритм фурье для решения линейной задачи для нелинейного уравнения гиперболического типа. Новости образования: исследование в XXI веке, 2(14), 229-233.
Маниёзов, О. (2023, October). Применение преобразования фурье при решении краевой задачи для нелинейного уравнения гиперболического типа. In Conference on Digital Innovation:" Modern Problems and Solutions".
Saidov, M., & Maniyozov, O. (2023, November). Оddiy diffеrеnsial tеnglama uchun bir umumlashgan chеgaraviy masala haqida. In Conference on Digital Innovation:" Modern Problems and Solutions".
Загрузки
Дополнительные файлы
Опубликован
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2024 Oybekjon Maniyozov
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
