Оптимальные квадратурные формулы в пространстве Соболева для решения обобщенного интегрального уравнения Абеля
Аннотация
В данной статье построена составная оптимальная квадратурная формула для приближенно-аналитического решения обобщенного интегрального уравнения Абеля в функциональном пространстве Соболева. Оптимальные коэффициенты этой квадратурной формулы найдены. Кроме того, с помощью построенной составной оптимальной квадратурной формулы были получены численные результаты примеров обобщенного интегрального уравнения Абеля и сопоставлены с точным решением.
Библиографические ссылки
GorenfloR., VessellaS. Abe lintegral equations. Analysis and applications. — Berlin: Springer-Verlag, 1991.
Anderssen R. S. Application and numerical solution of Abel-type integral equation // Technical Summary Report № 1787, September 1977.— Madison: University of Wisconsin-Madison, Mathematics Research Center.
Преображенский Н. Г., ПикаловВ. В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. — Новосибирск: Наука, 1982.
Воскобойников Ю. E., Преображенский H. Г., Седельников А. И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. — Новосибирск: Наука, 1984.
Бухгейм A. JI. "Уравнения Вольтерра и обратные задачи. — Новосибирск: Наука, 1983.
Vessella S. Stability results for Abel equation // Journal of Integral Equations. 1985. - Vol. 9. - P. 125-135.
Грынь В. И. О существовании, единственности и устойчивости решений уравнения Абеля // Рукопись деп. в ВИНИТИ 09.06.1995, № 1715-В95.
Gorenflo R., Yamamoto M. Operator Theoretic Treatment of Linear Abel Integral Equations of First Kind // Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics.-1999.-Vol. 16.-P. 137-161.
Baker C.T. H. A perspective on the numerical treatment of Volterra equations // Journal of Computational and Applied Mathematics. — 2000. — Vol. 125.-P. 217-249.
Minerbo G. N., Levy M. E. Inversion on Abel's integral equation by means of orthogonal polynomials // SIAM Journal on Numerical Analysis. — 1969. — Vol. 6, JV* 4.-P. 598-616.
Шадиметов Х.М., Далиев Б.С. Экстремальная функция квадратурных формул для приближённого решения обобщённого интегрального уравнения Абеля // Проблемы вычислительной и прикладной математики. –Ташкент, 2019. - № 2. -С. 88-96.
K. M. Shadimetov, A. R. Hayotov, and F. A. Nuraliev, “Optimal interpolation formulas with derivative in the space ” Published by Faculty of Sciences and Mathematics,University of Nis, Serbia , 5661–5675 (2019).
Загрузки
Дополнительные файлы
Опубликован
Как цитировать
Лицензия
Copyright (c) 2023 Бахтиёр Далиев
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
