Magistral kanallarda suv resurslarini boshqarish jarayonlarini modellashtirish algoritmini ishlab chiqish Текст научной статьи по специальности «Математика»

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2023-yil

"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2023 year

Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2023 год

Magistral kanallarda suv resurslarini boshqarish jarayonlarini modellashtirish algoritmini ishlab

chiqish

Seytov Aybek Jumabayevich

Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston milliy universiteti Hisoblash matematikasi va axborot tizimlari kafedrasi

professori, DSc.

Xusanov Azimjon Mamadaliyevich,

Islom Karimov nomidagi Toshkent davlat texnika universiteti, Axborotlarga ishlov berish va boshqarish

tizimlari kafedrasi doktaranti, E-mail: xazimjon2109@gmail.com.

Annotatsiya. Maqolada magistral kanal suv resurslarini optimal boshqarish jarayonlarini modellashtirish uchun zaruriy boshqaruv shartlarini ishlab chiqish masalalari ko'rib chiqilgan. Kanal uchastkalridagi gidro texnik inshootlar, yon suv olish joylari va gidropostlar uchun chegaraviy shartlar va ularni sonli yechish uchun algoritm ishlab chiqilgan. Ishda taklif qilingan usul va algoritmlar suvning beqaror oqim harakati uchun differentsial tenglamalar tizimidan foydalangan holda kanal uchastkalarini modellashtirish imkonini beradi.

Kalit so'zlar: magistral kanal; suv yetkazish; boshqarish mezoni; su sarfi; suv sathi; optimallashtirsh mezoni.

KIRISH. Irrigatsiya tizimi suv resurslarini boshqarish jarayonlari murakkab algebraik tenglamalar, oddiy differensial va hususiy hosilali differensial tenglamalar bilan tavsiflanadi. Muayyan suv xo'jaligi ob'yektlari uchun tenglamalar tizimini yechish juda murakkab vazifa bo'lib, har bir holat uchun alohida masalasini sonlili yechish va ularning algoritmlarini ishlab chiqish zarur.

Hozirgi vaqtda murakkab tizimlarni modellashtirish usullari va algoritmlari ularning strukturaviy tasviri asosida ishlab chiqilmoqda [1, 2]. Ushbu yondashuvda murakkab tizimlardagi jarayonlar ma'lum bir tarzda o'zaro bog'langan oddiyroq jarayonlarga bo'linadi. Oddiy jarayonlar uchun modellashtirish algoritmlari ishlab chiqilgan, bundan tashqari, bu jarayonlar algoritmik operatorlariga ega bo'lgan alohida bloklar sifatida ko'rib chiqiladi. Murakkab jarayon ma'lum operatorlar bilan ma'lum bir tarzda o'zaro bog'langan bloklardan tashkil topgan «blok-sxema» shaklida ifodalanadi [3, 4]. Keyinchalik, ushbu strukturaviy sxemalarni o'zgartirish algoritmlari ishlab chiqiladi.

Adabiyotlar tahlili.

Suvni optimal taqsimlash jarayoniga ega bo'lgan magistral kanallarni ko'p sonli ob'yektlar

(gidrotexnik inshootlar, kanal uchastkalaridagi o'lchash stansiyalari, nasos stansiyalari) va o'zaro bog'langan tizimlardan tashkil topgan murakkab tizimlardir. Ularning maqsadi uzoq masofalarga suvni iste'molchilarga yetkazish, shuningdek, bahor va yozda sug'orish uchun suv tanqisligini qoplashdir. Ochiq havzali yetkazish tizimlarida beqaror oqim harakatini modellashtirish va optimal taqsimlash masalalarini sonli yechish algoritmlarida chekli ayirmali tenglamalardan foydalanishni Bonnans J.F., va boshq 2006 y.boshqa tomondan (Li Y., va boshq., 2011 ), Shashkin V. Y (2017) differensial tenglamalar tizimini ikki bosqichli yechish algoritmi asosida yechishni taklif qilishgan. Suv oqimini beqaror harakatini modellashtirishda Kristic va Smyshyayev (2008)chegaraviy shartlarni shartlarni aniqlashga katta etibor qaratishdi.

Savelski M. va Bagajewicz M (2003) suv taqsimlashda gidrotexnik inshootlarni boshqarishda zaruriy shartlarni, boshqa tomondan Jianshi Zhao va boshq (2011) Kanal suvini boshqarishning optimallik shartlarini ishlab chiqishdi.

Magistral kanallardagi asosiy texnologik parametrlar pastki (Hpb) va yuqori (Hyb) b'yeflardagi suv sathidir. Iste'molchilarning asosiy texnologik

30

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2023-yil

"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2023 year

Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2023 год

ko'rsatkichi suv to'sig'i gidropostlaridagi suv sarfi yoki suv sathidir.

Gidrotexnik inshootlar. Gidrotexnik inshootlarning ish rejimlari suv yig'ish vaqtida har bir oraliq bo'ylab kiruvchi suv sarflarining yig'indisi sifatida aniqlanadi.

Qt, ( zyb (t ), zpb (t ), (t )) = z f. (t ), _¿=1 i_

2g [zyb (t) - zpb(t)]

f (t ) = ^biai (t ) (1)

Erkin kiruvchi oqimda quyidagicha ifodalanadi

Qgi (zyb (t), ai (t)) = Zf (t),

i=i_i_

f (t ) = uba (t )

V

2g [zyb (t) -Zai (t)]

(2)

bu yerda: N - oraliqlar soni; jUi - gidrotexnik inshoot oralig'ining oqim tezligi koeffitsienti;

a(t) - gidrotexnik inshoot to'sig'ining ochiq qismi balandligi;

zyb(t) - gidrotexnik inshootning yuqori b'yefining suv sathi belgisi,

zpb(t) - gidrotexnik inshootning quyi oqimidagi suv sathini belgisi.

Kanal uchastkalarida gidropostlarida suv sarfi aniq o'lchanadi, lekin ulardagi suv sathi, ya'ni.

Q (t) = f (z (t)),

^--gp^ J J gpy gpy JJri (3)

bu yerda: fgp - o'lchash stantsiyasining oqim xarakteristikasi.

Magistral kanallarda suv yetkazish va taqsimlash jarayonlarida asosiy boshqariluvchi parametrlar gidrotexnik inshootlarni boshqarish orqali amalga oshiriladi.

Kanal uchastkalaridagi gidrotexnik inshootlarni boshqaruvchi ta'sirlari (1) va (2) tenglamalar bilan ifodalanadi, gidrotexnik inshootlardagi to'siqlarini ochish yoki yopish orqali suv sarfi parametrlari o'zgartiriladi, ya'ni.

Ugt, (t)={ai (t) , i=1,...,Nj}, j=1,...,6 (4) bu yerda di (t) -j -gidrotexnik inshootni i -to'sig'i ochilishi

Kanallarda suv yetkazish va suv taqsimlash jarayonlaridagi asosiy cheklovlar har bir ob'ekt, ya'ni kanal uchastkasidagi gidrotexnik inshootlar uchun alohida shakllantiriladi [5].

Kanal uchastkalarining ishlash rejimlari bo'yicha texnologik cheklovlar quyidagicha

min ^ / S\ max

Qr < Q, X t)< QT, (5)

bu yerda Qimin, Qimax ' kanalning i - bo'limida ruxsat etilgan minimal va maksimal suv sarfi; zmm, zmax - kanalning i - bo'limidagi erkin suv sathining minimal va maksimal ruxsat etilgan ordinatalari .

Gidrotexnik inshootlarda asosiy cheklovlar quyidagi shaklga ega

a!1min < a>,(t) < a>',max (6)

ajimin, zi max - gidrotexnik inshootning minimal va maksimal ruxsat etilgan teshiklari.

Kanal uchastkasi uchun suvni boshqarish mezonlari. Kanal uchastkasidagi gidravlik jarayonlarning optimallik mezoni - kanal oxiridagi suv sathining belgilangan qiymatdan kvadratik og'ishini minimallashtirishdir, ya'ni:

I, = min (£,, t )-z;]2 dt,l

Ij= 0 J (7)

bu yerda: z(l, t) - kanal uchastkasining oxirida yoki quyi oqimdagi suv sathining o'zgarishi;

z;- suv sathining belgilangan qiymati.

(7) shuni ko'rsatadiki, kanal uchastkalari suvini taqsimlash jarayonida kanal uchastkasi oxiridagi suv sathining berilgan qiymatdan o'zgarishi minimal bo'lsa, kanaldagi jarayon yanada barqarorlashadi.

Yon suv iste 'molchilari. Yon suv iste'molchilariga suvni taqsimlash jarayoni sifat mezonini haqiqiy suv iste'molining boshqaruv davri uchun rejalashtirilgan (cheklangan) qiymatlaridan integral og'ishi sifatida ifodalash mumkin, ya'ni:

12 =

I t NB

= min Q (t )-Q;)2 dt,

\icNB 0 j=1

(8)

bu yerda Qi (t) - j - yon suv iste'molchisining haqiqiy iste'mol qiymati;

Qij*'j hududdagi i -suv iste'molchisining rejali iste'mol qiymati.

Boshqaruv masalasini quyidagicha shakllantirish mumkin:

I = min {a I + a212},

(9)

38

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2023-yil

"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2023 year

Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2023 год

11 = E jk (i г, t )-z;]2 dt,

j =1 о

12 = E jE Q (t )-Q )2 dt,

¡enb 0 j =1

2

Ea = l, о <a< l

¡=1 (10)

bu yerda Nu - uchastkalar soni;

Nb - yon suv olish joylari bilan uchastka raqamlari to'plami;

ai - vazn koeffitsientlari.

Materiallar va usullar

Kanalning i - uchastkasida suvning beqaror oqim harakati uchun tenglamalarning xarakterli shakli quyidagi ko'rinishga ega[6-7]:

дQ дQ

+ (v ± с.)-¡- - B,(v + с.) дt i i дx i i i i

дz дz

+ (V ± с.)-L dt i i дx

i _

Q.Q.

ii

= 9 i - 2 i K 2

bu yerda

)g a - (v + с )q

9 = i

1

i + — iB

i

(11)

i

дx.

V 1 J h = œnst i

'И

с

V i J

(12)

Matematik model asosida ob'ekt holatini modellashtirish hamda tenglamalarni yechish uchun boshlang'ich va chegaraviy shartlarni aniqlash lozim. Bu chegaraviy masalalarni sonli yechish uchun tenglamalar tizimini xarakteristik shaklda yozish qulay [8-9] .

Kanal bo'limi. Tenglamalarning xarakteristik shaklini matritsali tenglamalar tizimi shaklida yozamiz [10]:

S ^ + л S ^ = F, (Q,, K, )

дг

bu yerda

дx

(13)

- B¡ (v¡ + с¡ )

- B¡ (v¡ - с, )

0

■ Q =

; Q¡ z. _ ¡ _

S =

i

л =

i

(14)

Boshlang'ich shartlarni quyidagi shaklda yozish mumkin:

2 Q.Q. _ F¡ = -B¡¡¡v¡ - - (v¡ т с¡ )q¡.

K

Qi (xi, t0) = Qi о (xi), zi (xi, t0) = zi о (xi)

0 < x < l, k = l,...,6,

(15)

bu yerda Qio (xi) va zo(x) ma'lum funksiyalar; to - vaqtning dastlabki momenti.

Chegara shartlari sifatida umumiy shakldagi suv sarfi ifodalarini qabul qilamiz:

Ql(0, t) = G,, Vzjt), z(0, t), u(t)J

Ql(ll, t) = G¡ 2 [z(lv t), zj), uft)) (16)

bu yerda: Gii va G2i - argumentlar to'plamiga nisbatan monotonik differentsiallanuvchi funktsiyalar;

ui(t) va U2(t) - boshqaruvchi ta'sirlar.

Masalan, agar kanal uchastkasida ko'p oraliqli gidrotexnik inshoot yoki ko'p agregatlardan iborat nasos stantsiyasi mavjud bo'lsa, u holda gidrotexnik inshootlarning ochiq qismi yoki ishlayotgan nasos stantsiyalari soni va ularning parraklarining aylanish burchaklari boshqarish ta'sirlari sifatida olinadi.

Chegaraviy masalalarni (13)-(14) sonli yechish uchun chekli ayirmali usuldan foydalanamiz.

Q = {0 < x < ^ 0 < t < T} sohada, x bo'yicha h va Tbo'yicha т qadamlar bilan to'r kiritamiz

ä={(x,,t]x = ¡h; tJ = jz; i = 0,1,...,N; j = 0,1,...,M; h = l/N; т= T/M}

Tenglamalar tizimi (15) ni ikkinchi tartibli x va t bo'yicha birinchi darajali absolyut barqaror yashirin farq sxemasidan foydalanib approksimatsiyalash orqali quyidagini olamiz:

Qk 1 - Qk

-(Л& )

Qk 1 - Q

= Fk + 1 — I Qk " ' дQ | Q

n = 1,...,N -1

т ¡ 2h

(17)

Bu yerda Qjk = {Q(xi, tk), z(xi, tk)} - ayirma vektori - noma'lum o'zgaruvchining funksiyasi, (13) tenglamaning o'ng tomonini kvazichiziqlantirish usuli bilan Nyuton qatoriga yoyib, Fnk nuqta yaqinida faqat approksimatsiyalashni birinchi shartlarini qoldirib chiziqlantiramiz..

Oddiy o'zgarishlardan so'ng ichki to'r nuqtalari uchun uchta diagonal matritsa farqli tenglamalarining quyidagi tizimini olamiz

Pk • Q k-l + Rk • Qk l - Pk • Q

n n-1 n n n ^

ik+1 - n+1

w

n

1,...,N -1

bu yerda:

(18)

39

2

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2023-yil

"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2023 year

Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2023 год

Т

Pk =— ( AS )k ;

n r\ 1 V ' n "

2h

rk =sk-т

k

dQ

Q Г = Q( x, tkJ;

( 19)

w

dF dQ

sk - т

dF dQ

Qk +Т Fk ;

n n '

'dF / dQ dF / dz

(20)

To'sish inshootlari bilan cheklangan kanal uchastkasi uchun chegaraviy shartlari Nyuton usuli yordamida vaqt bo'yicha chiziqlantirib diskret ko'rinishdagi quyidagi tenglamalarni olamiz:

Q,r=q:+(dG 1 u* - u ï+iGl ^ - zi ]+(dG î ^ - z,o ),

/0

ek+1 k

N = QN +

G

du.

U+1 - uk+L ] + (dG-2

(21)

l dz

iN N /

dG,-dz„.

Bu yerda

dux

/ 0

'dGu^

Vdz вб / о

V dz / 0

dG2 i V dU 2 / 0

съп ^k dG 2i

V dz / 0

va

k

dG2 i V dzнб / 0

hususiy hosilalar, mavjud kanal bo'limining boshida va oxirida joylashgan gidrotexnik inshootning suv sarfi funksiyasining ui, zyb va zpb. argumentlariga nisbatan hosilalarini bildiradi.

Agar kanal bo'limi ajratuvchi tuzilmalar o'rtasida cheklangan bo'lsa, unda hususiy hosilalar, ajratuvchi tuzilmalar orqali o'tuvchi suv sarfining ifodalarini hisobga olgan holda, quyidagi shaklga ega bo'ladi

ÔGll

vdaii

(ÔGL

V dz,

( 22 )

= UA\ 2g fô- zki );

g

= иАК

вб/0 g ( zki- zki

= -"ЛК

2g ( zk, - z0ki

(ffÎ =U'bkifg (zi -Z-'-); k ="-<bk

g

dG2i ] k ,

Я- I =-"2ia2ib

dz,&/0

(23)

Chegaraviy shartlar ko'rinishga o'zgartiramiz

(21) ni quyidagi

^->k+1 . _ k k+1 nk+1

Q0i + a0iz0i = ß0

Q

k+1

0i 0i

.k +1 k+1

0i

k+1

+ ам" zrn1 = ßrn

bu yerda

(24)

a0i 1 dz, ,0

at, =

k

rdGL

. dz .

V /0

ß0+1 = q4 +| dG-

du1i /0

ßk+1 = Qk +

H Ni QNi +

dU 2i Л V" 2i

- uk I +

k+1 k Ukf - uk

dG,

d^., „ k

dG.

01'"" z-l-ld|/0

dz

v i У 0

k

zNi +

dG2,

нб,/0 V '

(25)

bu yerda

Q0i ="uakbL 2g (zi - z0i );

QN = u^bl

2g (zNi- zL )•

Endi ayirmali tenglamalar tizimi (18) va chegaraviy shartlar (24) yordamida, ayirmali chegaraviy shartlarini olamiz:

Pk Q 0+1 + R 0 Qk+1 = w 0,

, k dk+1 ■

p k = P0

R N =

RN QN+1 - PN Q N = w N (26)

bu yerda

bk bk

t/ 1 1 Л ^ 11

a

11N k

12N .k

R 0 =

p k =

P N

k

w =

0

ß«

k+1 0

bk

a

bk

w =

N

k +1

N

(27)

Bu yerda suvning beqaror oqim harakatini harakteristik tenglamalar tizimining birinchi tenglamasi kanal bo'limining boshlang'ich qismi uchun koeffitsient sifatida olinadi. Chegaraviy shartlar uchun koeffitsientlar birinchi tenglamadan, yakuniy bo'lim uchun koeffitsientlar ikkinchi tenglamasi dan olinadi.

40

i

z ,. - z

g

к к z^ - z

n

к

n

к

u

к

к

к

k+1 k z k +1 - z k

k

k

c

120

0

k

k

1

c

c

k

k

210

220

k

k

1

k

k

g

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2023-yil

"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2023 year

Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2023 год

(18) va (26) tenglamalar yopiq uch diagonalli tenglamalar tizimini ifodalaydi. Ular quyidagicha yoziladi

n = 1,...,N -1, к = 0, 1,

Pk Q0+1 + R 0 Qk+1 = w к,

p • q n-1+r n- q n+i - p: • q n+1 = w n,

pn q n-1 - r NQN+1 = w N, (28)

Bu tenglamalar tizimini umumiy shaklda quyidagicha yozamiz

N

X Aк • Qк+1 = wk, i = 0,...,N, к = 0, 1,...

j=0

(29)

bu yerda: G - A matritsaga teskari G matritsaning elementlari.

(29) ifodani quyidagi ko'rinishda yozish mumkin

Qk+1 = ÎV Gk • wk

j=0 m=1

nmij mj "

(30)

n = 1, 2, i = 0,..., N, к = 0, 1,...

Bu yerda Q nik +1 va - w mj k n , m =1, 2; i, j = 1,..., N belgilangan k uchun 2xN o'lchamdagi to'rtburchakli matritsalardir. Xi - fazoviy nuqtadagi m -kirish signali ta'sirini aks ettiruvchi GKnmij, matritsa elementlari, kanal uchastkasiga mos keluvchi taqsimlangan blokning diskret ko'rinishi 1-rasmda keltirilgan.

(30) ifodani tenzor shaklida yozish qulay Qk+1 = Gk • wk., n = 1, 2, i = 0,...,N, к = 0, 1,...

Z~-ni nmij mj " "" 7 7 7 7 7

(31)

G matritsani hisoblash uchun A matritsaga nisbatan teskari hisoblash amalga oshiriladi. G matritsaning elementi bo'lgan Gj ni hisoblashning samarali usullaridan biri bu (28) tenglamalar tizimining uch diagonalli tuzilishini hisobga olgan holda matritsalar progonkalanadi.

Har bir j(j=1,..., N) uchun oxirgi nuqtadan boshlab i=N progonka koeffitsientlari hisoblanadi

Vк = (r к )-1 • Pк

1 N \ N / N ?

Vк =(pк - Rк • Vk )- • Rк,

n \ n n n+1 / n '

Wк = (Rк )-1 • ô

N \ N / "N j->

Wк = (pк + Rк • Vk )-1 • (ô + Rк • Wk ),

n \ n n n+1 / V i j n n+1 P

(32)

n = N-1, N-2, ..., 1,0

h-li

H>m-ftl/r y? KU \sun il

vokß

1-rasm. Suv xo'jaligi ob'yekti kanal uchastkasini ifodalovchi blok.

Vi va Wi ni hisoblagandan so'ng, Gi,- ni quyidagi formula bo'yicha hisoblaymiz

G1 = (r к + Р1к V; )-1 ^(Ô1 j - R к • WÎ ),

Gк+1 = V.к • G к+1 + W

ij i i-1 j

к

(33) bu yerda ôj

Ômn Ôii

i = 1,2,...,N -1,N

n, m=1, 2; i, j = 1,..., N.

So'gra bu hisoblashlar j ning boshqa qiymatlari uchun takrorlanadi.

(13) va (25) munosabatlardan wj k ifodasi yordamida blokning kirish signali vektorlari hisoblanadi. G matritsa va vektorlar to'plami wj k hisoblangandan so'ng (30) ifoda yordamida chiqish signali Qnik +1 hisoblanadi.

Natijalar.

Yuqoridagilardan kelib chiqib, farqli chegaraviy masalani yechish algoritmi quyidagi ketma-ketlikda amalga oshiriladi:

1 (19) (25) va (27) formulalar yordamida (14), (25) va (26) ifodalarni hisobga olgan holda, farq tenglamasining (28) koeffitsientlari va blokning kirish signali hisoblanadi.

2 (32) dagi rekkurent formulalar yordamida progonka koeffitsientlari hisoblanadi.

41

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 | Son: 4 | 2023-yil

"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2023 year

Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2023 год

3 (32) yordamida matritsaning diskret ifodali elementlari hisoblanadi .

4 (31) ifoda bo'yicha Qnt +1 chiqish signali hisoblanadi .

Xulosa

Shunday qilib, yuqorida ko'rib chiqilgan algoritm suvning beqaror oqim harakati uchun differentsial tenglamalar tizimidan foydalangan holda kanal uchastkalarini modellashtirish algoritmi hisoblanadi. Qon, zon, uik, u2kva q„ ni bilib, yuqoridagi algoritm asosida tenglamani yechib Qnk+1, z„k+1 ni aniqlash mumkin va tizimli ravishda taqsimlangan parametrlarga ega blok sifatida ifodalash mumkin. Bu

u 2 k va q n k}, Q u n k

k +i _

{ Q 0 n, z 0 n, u 1 '

z n k +1 } - mos keladigan kanal uchastkasi

yerda w u n

+1 = { Q n k+1

blokining kirish va chiqish signallari ketma-ketligi. a y - kirish signallari ketma-ketligini chiqish signallari ketma-ketligi bilan bog'lovchi kanal bo'limining algoritmik operatori.

Tadqiqot natijasi sifatida irrigatsiya tizimi magistral kanallardagi suv resurslarini taqsimlash jarayonlarini, ularning strukturaviy ifodasi asosida modellashtirishning algoritmi ishlab chiqildi. So'gra, ular asosida dasturiy modul ishlab chiqildi va ishlab chiqilgan dasturiy modul yordamida kanal uzunligi bo'yicha suv sarfi va sathining izometrik tasviri (2-rasm).

2 - rasm. Kanal uzunligi bo'yicha davomida suv sarfi va sathining o'zgarishi

vaqt

Foydalanilgan adabiyotlar

1. Рахимов Ш.Х., Бегимов И. Оптимальное управление ирригационными каналами как неоднородными объектами с распределенными параметрами. // Изв.АН УзССР, сер. техн. наук. -1986. - №1 - С. 25-29.

2. Rakhimov, S., Seytov, A., Nazarov, B., Buvabekov, B., Optimal control of unstable water movement in canals of irrigation systems under conditions of discontinuity of water delivery to consumers. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 883 (2020) 012065, Dagestan, 2020, IOP Publishing DOI:10.1088/1757-899X/883/1/012065 (№5, Scopus, IF=4,652)

3. Shavkat Rakhimov, Aybek Seytov, Nasiba Rakhimova, Bahrom Xonimqulov. Mathematical models of optimal distribution of water in main canals. 2020 IEEE 14th International Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT), INSPEC Accession Number: 20413548, IEEE Access, Tashkent, Uzbekistan, DOI:10.1109/AICT50176.2020.9368798 (AICT) pp. 1-4,(№ 5, Scopus, IF=3,557)

4. Баркан Автоматизация гидромелиоративных систем и сооружений. //Гидротехника и мелиорация - М., 1973 г., №4. С. 92-98.

5. Гаврилов А.А. Имитация управление процессом водораспределение на математической модели гидромелиоративной системы. //Методы системного анализа в управлении водохозяйственными системами - Тр. Новочеркасск. инж. мелиорат. ин-та 1976 г. С.46-51.

6. Еременко Е.В., Синельщиков В.С., Немцова А.А. Расчеты неустановивщегося движенияводы в системах каналов с автоматическим регулированием водоподачи. //Гидротехника и мелиорация - М., 1976 г., №5. С. 62-66

7. Атавин А.А. Расчет неустановившегося течения воды в разветвленных системах речных русел и каналов // Динамика сплошной среды. Вып.22, Новосибирск, 1975. С 25-39.

8. Kabulov A.V., Seytov A.J., Kudaybergenov A.A. Optimal water distribution in large main canals of irrigation system // Global and Stochastic Analysis. -2021. Vol.8, No.3. Pp. 45-53. (№3 Scopus IF = 9.6246)

9. Seytov, A., Turayev, R., Jumamuratov, D., Kudaybergenov, A. Mathematical Models for

42

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Farg'ona filiali "Al-Farg'oniy avlodlari" elektron ilmiy jurnali ISSN 2181-4252 Tom: 1 I Son: 4 I 2023-yil

"Descendants of Al-Farghani" electronic scientific journal of Fergana branch of TATU named after Muhammad al-Khorazmi. ISSN 2181-4252 Vol: 1 | Iss: 4 | 2023 year

Электронный научный журнал "Потомки Аль-Фаргани" Ферганского филиала ТАТУ имени Мухаммада аль-Хоразми ISSN 2181-4252 Том: 1 | Выпуск: 4 | 2023 год

Calculation of Limits in Water Resources Management in Irrigation Systems. International Conference on Information Science and Communications Technologies: Applications, Trends and Opportunities, ICISCT 2021, 2021

10 Rakhimov S., Seytov A., Rakhimova N., Xonimqulov B. Mathematical models of optimal distribution of water in main channels // 4th IEEE International Conference on Application of Information and Communication Technologies, AICT 2020 - Proceedings, 2020, 9368798. (№ 3, Scopus, IF=3,557).

11. Y. Li and B. De Schutter, "Stability and performance analysis of an irrigation channel with distributed control," Control Engineering Practice, vol. 19, no. 10, pp. 1147- 1156, Oct. 2011.

12. Bonnans J.F., Gilbert J.C., Lemarechal C., Sagasrizabal C.A., Numerical opimization: theoretical and practical aspects, Springer-Veriag, pp. 101-108. New York; 2006.

13. Shashkin V. Y. Mathematical modeling of fluid flow in complex multi-channel structures// IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 87 (2017)

14. Krstic M., Smyshlyaev A. Boundary control of PDEs: A course on backstepping designs. SIAM (2008)

15. Jianshi Zhao Ximing Cai Zhongjing Wang. Optimality conditions for a two-stage reservoir operation problem// WATER RESOURCES RESEARCH, VOL. 47, W08503, doi:10.1029/2010WR009971, 2011

43